Наименьший общий знаменатель с первого взгляда
ЖК – это НОК письменных знаменателей. Он работает для нескольких дробей, создает эквивалентные формы и может быть объяснен шаг за шагом.
Точно, наглядно, шаг за шагом
Калькулятор наименьшего общего знаменателя
Найдите наименьший общий знаменатель двух или более дробей, преобразуйте их в эквивалентные дроби и сравните методы LCM, простой факторизации и кратных чисел.
LCD(a/b, c/d) = LCM(|b|, |d|)
Как работает калькулятор наименьшего общего знаменателя
Введите дроби, прочитайте и нормализуйте их знаменатели, вычислите НОК и масштабируйте каждый числитель по ЖКИ, разделенному на его знаменатель.
Как вычислить наименьший общий знаменатель
При факторизации простых чисел сохраняется наивысший показатель каждого простого числа. Метод кратных находит первое общее положительное кратное.
Формула наименьшего общего знаменателя
Для некоторых дробей ЖК является наименьшим общим кратным значений абсолютного знаменателя.
LCD = LCM(|d₁|, |d₂|, …, |dₙ|)
Рабочий пример: три четверти и пять шестых.
Четыре равно двум в квадрате, а шесть равно дважды три. Их ЖК-дисплей равен двенадцати, поэтому эквивалентные дроби составляют девять двенадцатых и десять двенадцатых.
ЖК против LCM
LCM обычно применяется к целым числам. LCD — это LCM, используемый специально для знаменателей дробей.
ЖК-дисплей против GCF
LCD находит наименьшее общее кратное, а GCF находит наибольший общий коэффициент.
Общий знаменатель против ЖК-дисплея
Любое положительное кратное ЖК является общим знаменателем, но только наименьшее из них является ЖК.
Как ЖК-дисплей создает эквивалентные дроби
Умножьте числитель и знаменатель на один и тот же масштабный коэффициент, чтобы сохранить значение дроби.
Использование ЖК-дисплея для сложения дробей
Преобразуйте разные дроби в ЖК-дисплей, сложите их числители и упростите результат.
Использование ЖК-дисплея для вычитания дробей
Приведите к общему знаменателю, вычтите числители по порядку и упростите.
Распространенные примеры ЖК-дисплеев
| 2, 3 → 6 |
| 3, 4 → 12 |
| 4, 6 → 12 |
| 6, 8 → 24 |
| 12, 18 → 36 |
Распространенные ошибки при определении наименьшего общего знаменателя
Не используйте числители, допускайте нулевой знаменатель, меняйте только знаменатель, путайте НКО с НОК или умножайте знаменатели без проверки на меньший НОК.
Инструменты наименьшего общего знаменателя
Выберите специализированный калькулятор для определенного количества дробей, операции, метода или типа дроби.
fraction-bars
ЖК-дисплей двух фракций
Найдите и совместите ровно две дроби.
→fraction-barsЖК-дисплей трех фракций
Найдите один знаменатель, который разделяют ровно три дроби.
→flowЖК-дисплей нескольких фракций
Добавляйте или удаляйте дроби в динамическом списке.
→multiplesКалькулятор общего знаменателя
Найдите ЖКИ и дополнительные общие знаменатели.
→proportionКалькулятор эквивалентных дробей
Масштабируйте одну дробь до допустимого целевого знаменателя.
→before-afterДроби к общему знаменателю
Перепишите несколько дробей на их ЖК-дисплее.
→merge-barsСложение дробей с разными знаменателями
Преобразовывайте, складывайте и упрощайте разные дроби.
→remove-barВычитание дробей с разными знаменателями
Преобразование, вычитание и упрощение различных дробей.
→number-lineСравнить дроби
Сравните две дроби, используя точные общие формы.
→number-lineЗаказать дроби
Отсортируйте несколько дробей в порядке возрастания или убывания.
→prime-factorsЖК-дисплей с использованием простой факторизации
Выберите наибольший показатель каждого простого множителя.
→multiplesЖК-дисплей с использованием кратных
Найдите первое пересечение в списках кратных.
→factor-mapЖК-дисплей с использованием GCF
Используйте НОД и связь продукта.
→flowНОК знаменателей
Вычислите НОК целых чисел со знаменателем.
→whole-barsОбщий знаменатель смешанного числа
Выровняйте дробные части смешанных чисел.
→whole-barsЖК-дисплей с неправильной дробью
Сохраняйте неправильные дроби, находя их ЖК-дисплей.
→signed-lineЖК-дисплей отрицательных дробей
Нормализуйте знаки и верните положительный ЖК-дисплей.
→whole-barsЦелое число и дробь
Считайте, что целое число имеет знаменатель один.
→sequenceДобавление дробей шаг за шагом
Изучите все шесть этапов сложения.
→sequenceВычитание дроби шаг за шагом
Изучите все шесть этапов вычитания.
→factor-cancelУпростить после общего знаменателя
Уменьшите результат, используя его НОД.
→scaling-arrowЦелевой общий знаменатель
Проверьте и создайте требуемый знаменатель.
→method-switcherЖК-пошаговый решатель
Переключение между LCM, простой факторизацией и кратными.
→Сопутствующие обучающие руководства
Изучите методы LCD, взаимосвязь между LCD, LCM и GCF, а также способы сложения разнородных дробей.
ПутеводителиВопросы с наименьшим общим знаменателем
Что такое наименьший общий знаменатель?
Это наименьшее положительное число, делящееся на любой записанный знаменатель.
ЖК-дисплей — это то же самое, что LCM?
Операция та же, но ЖК-дисплей относится конкретно к знаменателям дробей.
Как найти ЖК трех дробей?
Вычислите НОК всех трех знаменателей и масштабируйте каждый числитель.
Может ли общий знаменатель быть больше ЖК-дисплея?
Да. Каждое положительное кратное ЖК также является общим знаменателем.
Что делать, если знаменатели уже совпадают?
Их общим знаменателем уже является ЖК-дисплей.